Question

设二次函数（），且方程有两相等的实数根1．

 （1）若，求的解析式；

 （2）求在的最小值(用a表示) ；

（3）当a>0时，若，求g(x)在上的最小值.

Answer 1

解(1) 若若方程有两相等的实数根1

可得                               

故

 

又  故              

                       

当时,  又二次函数的开口向上

故当时,即时, 在为减函数

                     

当时,即时, 在为先减后增函数

        分

综上所述      

(3) =

当时， 在为增函数，故      

当时，在为增函数，  

 当时，

    当时，在为增函数，故

    当时，在为增函数，

又

综上所述