题目内容
求f（x）=x3-3x2+2在区间[-1，4]上的最值．（要列表求）
分析：求导函数，确定函数的单调性，计算函数的极值与端点函数值，即可求得函数的最值．
解答：解：f'（x）=3x2-6x=3x（x-2）
令f'（x）=0，即x=0或x=2
列表如下：
∴当x=2时，f（x）极小值=-14，也是最小值
当x=0时，f（x）极大值=2，又f（-1）=-2，f（4）=18
∴x=4时，函数的最大值为18．
令f'（x）=0，即x=0或x=2
列表如下：
∴当x=2时，f（x）极小值=-14，也是最小值
当x=0时，f（x）极大值=2，又f（-1）=-2，f（4）=18
∴x=4时，函数的最大值为18．
点评：本题考查函数的最值，考查导数知识，考查学生的计算能力，属于中档题．
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