题目内容
．如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于
N，RP，DC的延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。
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证明：∵
，
∴M是平面PQR与平面BCD
的一个公共点
即M在平面PQR与平面BCD的交线上。
同理可证N，K也在该交线上。
∴M，N，K三点共线。
点评：利用两平面交线的唯一性，是证明多点共线的常用方法。
练习册系列答案
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题目内容
．如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延长线交于M，RQ，DB的延长线交于N，RP，DC的延长线交于K。求证：M，N，K三点共线。
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证明：∵，
∴M是平面PQR与平面BCD的一个公共点
即M在平面PQR与平面BCD的交线上。
同理可证N，K也在该交线上。
∴M，N，K三点共线。
点评：利用两平面交线的唯一性，是证明多点共线的常用方法。
在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h1，则
（2012•商丘三模）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．
如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1
（2009•武汉模拟）如图，在四面体A-BCD中，
如图，在四面体ABOC中，OC⊥OA，OC⊥OB，∠AOB=120°，且OA=OB=OC=1．