Question

与=1（a＞b＞0）的渐近线（ ）
A．重合
B．不重合，但关于x轴对称
C．不重合，但关于y轴对称
D．不重合，但关于直线y=x对称

Answer 1

【答案】分析：根据公式分别写出两个双曲线的渐近线方程，结合题意得它们的渐近线不能重合，再由关于直线y=x对称的结论，可得两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称．由此即可得到本题的答案．
解答：解：∵双曲线的渐近线方程为y=x，
而双曲线=1的渐近线方程为y=x，
∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
又∵直线y=x关于直线y=x对称的直线是x=y，即y=x，
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选：D
点评：本题给出a、b互换的两个双曲线，求它们渐近线之间的关系，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．