Question

16．已知二次函数y=x²-3x+2，则其图象的开口向向上；对称轴方程为直线x=$\frac{3}{2}$；顶点坐标为（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0），最小值为-$\frac{1}{4}$；递增区间为[$\frac{3}{2}$，+∞），递减区间为（-∞，$\frac{3}{2}$]．

Answer 1

分析 把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后分别填空即可．

解答 解：∵a=1，
∴二次函数y=x²-3x+2图象的开口方向向上，
∵y=x²-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{1}{4}$，
∴对称轴方程为直线x=$\frac{3}{2}$，顶点坐标是（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$），与x轴的交点坐标为（1，0），（2，0）；当x=$\frac{3}{2}$时，y有最小值，为y=-$\frac{1}{4}$；递增区间为[$\frac{3}{2}$，+∞），递减区间为（-∞，$\frac{3}{2}$]
故答案为：向上；直线x=$\frac{3}{2}$；（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{4}$）；（1，0），（2，0）；-$\frac{1}{4}$；[$\frac{3}{2}$，+∞）；（-∞，$\frac{3}{2}$]．

点评 本题考查了二次函数的性质，是基础题，把二次函数整理成顶点式形式是解题的关键．