题目内容

下列四个函数：（1）y=x+1； （2）y=x-1； （3）y=x2-1； （4）y=，其中定义域与值域相同的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（2）（3）
C．2）（3）
D．（2）（1）（4）
【答案】分析：（1）（2）利用一次函数的定义域、单调性即可得出；
（3）利用二次函数的单调性即可得出其值域，从而判断出结论；
（4）利用反比例函数的定义域、单调性即可判断出结论．
解答：解：（1）y=x+1的定义域与值域都是实数集R，故定义域与值域相同；
（2）y=x-1的定义域与值域都是实数集R，故定义域与值域相同
（3）函数y=x2-1的定义域是实数集R，值域为[-1，+∞），故定义域与值域不相同；
（4）函数的定义域与值域都是（-∞，0）∪（0，+∞）．
综上可知：其中定义域与值域相同的是（1）（2）（4）．
故选D．
点评：熟练掌握一次函数的定义域、单调性、二次函数的单调性、反比例函数的定义域、单调性是解题的关键．
练习册系列答案
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下列四个函数中（1）f（x）=cox2x-sin2x；（2）φ（x）=x2•cscx（3）h（x）=tanx+sinx；（4）g(x)=lg(sinx+
1+sin2x
)是奇函数的有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
下列四个函数：（1）y=x+1； （2）y=x-1； （3）y=x2-1； （4）y=
1
x
，其中定义域与值域相同的是（　　）
已知下列四个函数：
（1）f（x）=lgx2，g（x）=2lgx；
（2）（2）f（x）=x-1，g（x）=
x2-2x+1
；
（3）f（x）=log22x，g（x）=
3x3
；
（4）f（x）=
1
x
，g（x）=f-1（x）．
则表示同一函数的是：
（3）（4）
（3）（4）
．
设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使
f(x1) +f(x2)2
=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x2，（2）y=sinx，（3）y=lgx，（4）y=3x，则均值为2的函数为
（3）
（3）
．
已知下列四个函数：
（1）f（x）=lgx2，g（x）=2lgx；
（2）（2）f（x）=x-1，g（x）=；
（3）f（x）=log22x，g（x）=；
（4）f（x）=，g（x）=f-1（x）．
则表示同一函数的是：    ．

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