Question

10．公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，则log₃a₁₀=log₃32．

Answer 1

分析 推导出a₁=$\frac{1}{16}$，由此求出a₁₀，由此能求出log₃a₁₀的值．

解答 解：∵公比为2的等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₃a₁₁=16，
∴a₃a₁₁=${a}_{1}•{2}^{2}•{a}_{1}•{2}^{10}$=16，
∴a₁=$\frac{1}{16}$，
∴${a}_{10}=\frac{1}{16}×{2}^{9}$=32，
∴log₃a₁₀=log₃32．
故答案为：log₃32．

点评 本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．