Question

函数f（x）在[-3，3]上是减函数，且f（m-1）-f（2m-1）＞0，则m的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）在[-3，3]上是减函数
∴由f（m-1）-f（2m-1）＞0，得f（m-1）＞f（2m-1）
∵函数f（x）在[-3，3]上是减函数，
∴

-3≤m-1≤3 -3≤1-2m≤3 m-1＜2m-1

即

-2≤m≤4 -1≤＜m≤2 m＞0

解得 0＜m≤2，
∴m的取值范围是（0，2]．