Question

如图,在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0,若点B的坐标为(1，2)，求点A和点C的坐标.

Answer 1

解:由得顶点A(－1，0).

又AB的斜率k_AB==1,

x轴是∠A的平分线,

∴AC的斜率k_AC=－1.

∴AC所在的直线方程为y=－(x+1).                        ①

已知BC上的高所在的直线方程为x－2y+1=0,

故BC的斜率k_BC=－2.

∴BC所在的直线方程为y－2=－2(x－1).               ②

解①②，得顶点C的坐标为(5，－6).

∴点A和点C的坐标分别为(－1，0)和(5，－6).