题目内容
如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=______．
∵BD平分角∠CBA，
∴∠CBE=∠EBA
又∵∠CBE=∠EAD
在△EDA和△EAB中，
∠E=∠E，∠EAD=∠EBA
∴△EDA∽△EAB
∴AE：BE=ED：AE
∴AE2=ED•BE
又∵ED=3，BD=6，
∴BE=9
∴AE2=27
∴AE=3
故答案为：3
∴∠CBE=∠EBA
又∵∠CBE=∠EAD
在△EDA和△EAB中，
∠E=∠E，∠EAD=∠EBA
∴△EDA∽△EAB
∴AE：BE=ED：AE
∴AE2=ED•BE
又∵ED=3，BD=6，
∴BE=9
∴AE2=27
∴AE=3
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故答案为：3
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练习册系列答案
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，△ADP～△BAD．
（2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=
。
，求三棱锥P-ABC的体积。
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
．
的长；
，求三棱锥
的体积．
。
，求三棱锥P—ABC的体积。