题目内容

求和： $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ，知S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n=2（ $\text{[math]}$ ）
，再用裂项求和法能够得到这个数列的和．
解答： $\text{[math]}$ ，
∴S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
=2（ $\text{[math]}$ ）
=2× $\text{[math]}$
=2（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
故答案： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

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14、已知集合M={x|1≤x≤4，x∈N}，对它的非空子集A，可将A中每个元素k，都乘以（-1）^k再求和（如A={1，2，4}，可求得和为（-1）¹•1+（-1）²•2+（-1）⁴•4=5），则对M的所有非空子集，这些和的总和是

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，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且f(x1)=

．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
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成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

函数f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=

成立．
（Ⅰ）求和f(

)（n∈N^*）的值；
（Ⅱ）数列{a_n}满足条件；an=f(0)+f(

)+f(1)，试证：数列{a_n}是等差数列．