Question

计算：（1）log₅[log₂（log₃9）]；
（2）(-3a

1

4

b-

1

3

)(4a

1

4

b

2

3

)÷(-6a-

1

2

b-

2

3

)．

Answer 1

分析：（1）利用对数的运算性质能够求出log₅[log₂（log₃9）]的值．
（2）利用有理数指数幂的运算性质和运算法则，能够求出(-3a

1

4

b-

1

3

)(4a

1

4

b

2

3

)÷(-6a-

1

2

b-

2

3

)的值．

解答：解：（1）log₅[log₂（log₃9）]；

=log5(log22) =log51=0

（2）(-3a

1

4

b-

1

3

)(4a

1

4

b

2

3

)÷(-6a-

1

2

b-

2

3

)．

=(-3×4÷(-6))a 1 4 + 1 4 -(- 1 2 )b- 1 3 + 2 3 -(- 2 3 ) =2ab

点评：第（1）题考查有理数的运算性质，第（2）题考查有理数的运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．