题目内容
已知f（x）=2x2-3xf′（-1），则f′（3）=
- A.-15
- B.15
- C.16
- D.17
B
分析：求出f′（x）=4x-3f′（-1），令x=-1，解关于f′（-1）的方程求出f′（-1），进而求出结论．
解答：∵f′（x）=4x-3f'（-1）
令x=-1得 f′（-1）=4×（-1）-3f'（-1），
解得 f′（-1）=-1；
∴f′（3）=4x3-3f'（-1）=4×3-3×（-1）=15．
故选：B．
点评：本题考查函数与导数知识及简单运算，在f（x）中，f′（-1）是x的系数，是一个常数，在求f′（x）时运算要正确．
分析：求出f′（x）=4x-3f′（-1），令x=-1，解关于f′（-1）的方程求出f′（-1），进而求出结论．
解答：∵f′（x）=4x-3f'（-1）
令x=-1得 f′（-1）=4×（-1）-3f'（-1），
解得 f′（-1）=-1；
∴f′（3）=4x3-3f'（-1）=4×3-3×（-1）=15．
故选：B．
点评：本题考查函数与导数知识及简单运算，在f（x）中，f′（-1）是x的系数，是一个常数，在求f′（x）时运算要正确．
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