Question

已知f（x）=2x²-kx-8在[2，3]上具有单调性，则k的取值范围是

k≤8或k≥12

．

Answer 1

分析：先求出函数的对称轴x=

k

4

，再由二次函数的图象和条件列出关于k的不等式．

解答：解：函数y=2x²-kx-8的对称轴为：x=

k

4

，
∵在区间[2，3]上具有单调性，∴

k

4

≤2或

k

4

≥3，
解得k≤8或k≥12，
故答案为：k≤8或k≥12．

点评：本题考查了二次函数的图象及单调性的应用，是基础题．