题目内容

等比数列等差数列{an}，a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的两根，且（a3-a7）2=2a2a8+1，则k=______．
∵a3、a7是方程2x2-3kx+5=0的两根
∴a3a7=
5
2
  a3+a7=
3
2
k，
∵a3a7=a2a8，
由（a3-a7）2=2a2a8+1，得：
（a3+a7）2-4a3a7 =2a2a8+1，
即（
3
2
k）2-4×
5
2
=2×
5
2
+1，
∴a5=±
8
3

故答案为：±
8
3
．
练习册系列答案
相关题目
若数列{an}是等比数列，则下列命题正确的个数是（　　）
①{an2}，{a2n}是等比数列   
②{lgan}是等差数列
③{
1
an
}，{|an|}是等比数列   
④{can}，{an±k}（k≠0）是等比数列．
数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（　　）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列   
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列     
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列．
已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比数列（a≠b≠c），则a，b，c（　　）
给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
a+m
b+m
＞
a
b
，则a＜b；
②已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
a
x
+
c
y
的值等于2；
③函数y=tanx的图象关于点（kπ，0），（k∈Z）对称；
④关于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集为R，则m≤4；
其中为真命题的序号是
①②③④
①②③④
．
下列命题中正确的命题有几个（　　）                   
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次构成等差数列的必要非充分条件．
（2）若{an}是等比数列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，则{bk}也是等比数列．
（3）若a，b，c依次成等差数列，则a+b，a+c，b+c也依次成等差数列．
（4）数列{an}所有项均为正数，则数列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）构成等比数列的充要条件是{an}构成等比数列．

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