题目内容
19．若直线y=-x与函数y=x2-4x+2（x≥m）的图象恰有一个公共点，则实数m的取值范围为（1，2]．分析 令f（x）=x2-4x+2+x=x2-3x+2，做出f（x）的函数图象，根据函数图象得出m的范围．
解答 解：令f（x）=x2-4x+2+x=x2-3x+2
令f（x）=0，得：x1=1，x2=2．
作出f（x）的函数图象如图所示：
∵直线y=-x与函数y=x2-4x+2（x≥m）的图象恰有一个公共点，
∴f（x）在[m，+∞）上只有一个零点，
∴1＜m≤2．
故答案为（1，2]．
点评 本题考查了二次函数的图象与性质，函数零点与图象的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $3\sqrt{5}$ | B． | 3$\sqrt{2}$ | C． | $2\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{10}$ |