题目内容
如图，矩形
中，
，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．
（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
（1）证明线面平行，关键是证明
线线平行，然后结合判定定理得到。
（2）
解析试题分析：（1）连接
，
四边形
为平行四边形
又
平面
平面 3分
（2）以
为原点，AB、AD、AP为x、y、z方向建立空间直角坐标系
．
易得
,则
、
、
5分
，
，
由此可求得平面的法向量
7分
又平面的法向量
，两平面所成锐二面角的余弦值为． 10分
考点：空间中线面平行，以及二面角的平面角
点评：主要是考查了线面平行的判定以及二面角的平面角的求解，属于基础题。
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-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题. 
平面
；
平面
.
多大时，AM⊥平面PDB可能成立？
是正方体，其中
；
所成的锐二面角
的余弦值；
⊥平面
（2）求平面
与平面
，求BD的长度.(15分)
经过点
且在两轴上截距相等的直线是（ ）
A． | B． |
C． 或 | D．或 |
和三棱锥
组合而成，点
、
、
在圆
的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图3所示，其中
，
，
，
．
；
的平面角的大小．