题目内容
如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），（1）求线段AB中点D坐标；
（2）求△ABC的边AB上的中线所在的直线方程．
【答案】分析：（1）由线段中点坐标公式，直接计算即可得到AB中点D坐标；
（2）根据（1）的结论，算出直线CD的斜率k=-
，再由直线方程的点斜式列式，即可得到AB边上的中线所在的直线方程．
解答：解：（1）∵A（1，2）、B（-1，4）
∴设D（m，n），可得m=
=0，n=
=3
因此，线段AB中点D坐标为（0，3）．
（2）∵AB中点坐标为D（0，3），C（5，2），
∴直线CD的斜率为k=
=-
可得直线CD方程为y=-
x+3，即为边AB边上的中线所在的直线方程．
点评：本题给出三角形的三个顶点的坐标，求它的中线所在直线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．
（2）根据（1）的结论，算出直线CD的斜率k=-
，再由直线方程的点斜式列式，即可得到AB边上的中线所在的直线方程．解答：解：（1）∵A（1，2）、B（-1，4）
∴设D（m，n），可得m=
=0，n==3因此，线段AB中点D坐标为（0，3）．
（2）∵AB中点坐标为D（0，3），C（5，2），
∴直线CD的斜率为k=
=-可得直线CD方程为y=-
x+3，即为边AB边上的中线所在的直线方程．点评：本题给出三角形的三个顶点的坐标，求它的中线所在直线方程．着重考查了直线的基本量与基本形式的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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