题目内容

若(1+mx)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,且a1+a2+a3+…+a6=63,则实数m的值为_________.

-3或1?

解析:令m=0，则a0=1.?

令m=1，则a0+a1+…+a6=(1+m)6.?

两式相减得a1+a2+…+a6=(1+m)6-1=63.?

解得m=-3或1.

练习册系列答案
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7、若（1+mx）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，且a1+a2+…+a6=63，则实数m的值为（　　）
（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求所有实数a的值组成的集合．
（2）已知集合A={x|x2+bx+c=0}，B={x|x2+mx+6=0}，且A∪B=B，A∩B={2}，分别求实数b，c，m的值．
已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|
x-mx-m-9
＜0}
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=C，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=3x2-6x-5．
（1）求不等式f（x）＞4的解集；
（2）设g（x）=f（x）-2x2+mx，其中m∈R，求g（x）在区间[l，3]上的最小值；
（3）若对于任意的a∈[1，2]，关于x的不等式f（x）≤x2-（2a+6）x+a+b在区间[1，3]上恒成立，求实数b的取值范围．
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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