题目内容

（1）化简：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)tan(-α)
；
（2）求定义域：y=lg（3-4sin2x）
（1）原式=
-tanα•(-sinα)•cosα
-cosα•sinα•(-tanα)
=1；
（2）∵y=lg（3-4sin2x），
∴3-4sin2x＞0，即3-2（1-cos2x）＞0，
∴cos2x＞-
1
2
．
∴2kπ-
2π
3
＜2x＜2kπ+
2π
3
，k∈Z．
∴kπ-
π
3
＜x＜kπ+
π
3
，k∈Z．
∴y=lg（3-4sin2x）的定义域为{x|kπ-
π
3
＜x＜kπ+
π
3
，k∈Z}．
练习册系列答案
相关题目
已知角α是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若cos(α+
π
4
)=
3
5
，求f（α）的值．
（1）化简：
tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)
sin(α+
3π
2
)cos(α+
3π
2
)tan(-α)
；
（2）求定义域：y=lg（3-4sin2x）
（Ⅰ）求证：
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
；
（Ⅱ）化简：
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．

已知sin(α＋β)＝1，化简：tan(2α＋β)＋tanβ．

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