Question

【题目】【2017陕西渭南二模】若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的“孪生点对”，点对与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】当x>0时， ， ，可知，f(x)在，上单调递减，在（1，3）上单调递增。

要使得函数y=f(x)有两个“孪生点对”，只需y=f(x)(x>0)的图像与的图像有两个交点。

当y=f(x)(x>0)的极小值为-2时,f(1)=-1+6-9+2-a=-2,解得,符合；

当y=f(x)(x>0)的极大值为-2时，f(3)=-27+54-27+3-a=-2, 解得,但此时，所以只有一个交点，不符。

综上，a=0,选D