题目内容
2．若圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0有三条公切线，则m=（ ）| A． | 21 | B． | 19 | C． | 9 | D． | -11 |
分析 把圆的方程化为标准形式，分别求出圆心和半径，求出两圆的圆心距，利用圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0有三条公切线，可得圆心距等于两圆的半径和，即可得到结论．
解答 解：圆C1的方程：x2+y2=1，圆心C1（0，0），半径 为1，
圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0，化为：（x-3）2+（y-4）2=25-m，圆心C2（3，4），半径为$\sqrt{25-m}$，
两圆的圆心距为5，
∵圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-6x-8y+m=0有三条公切线，
∴5=1+$\sqrt{25-m}$，∴m=9，
故选：C．
点评 本题考查两圆的位置关系，两个圆的公切线的条数，注意圆心距与半径和与差的关系．
练习册系列答案
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12．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}＜\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}≤{a}_{n}＜1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，则a2011的值为（ ）
| A． | $\frac{6}{7}$ | B． | $\frac{5}{7}$ | C． | $\frac{3}{7}$ | D． | $\frac{1}{7}$ |
13．执行如图所示程序框图，若输出的S值为-52，则条件框内应填写（ ）
| A． | i＜4？ | B． | i＜6？ | C． | i＜5？ | D． | i＞5？ |
10．$\frac{1+3i}{1-i}$=（ ）
| A． | 1+2i | B． | -1+2i | C． | 1-2i | D． | -1-2i |
17．下列能正确反映《必修1》中指数幂的推广过程的是（ ）
| A． | 整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂 | |
| B． | 有理数指数幂→整数指数幂→无理数指数幂 | |
| C． | 整数指数幂→无理数指数幂→有理数指数幂 | |
| D． | 无理数指数幂→有理数指数幂→整数指数幂 |
如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0 时，则输出的i=（ ）
14．已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为θ，|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=t$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OQ}$=（1-t）$\overrightarrow{OB}$，|$\overrightarrow{PQ}$|在t0时取最小值，当0＜t0＜$\frac{1}{4}$时，cosθ的取值范围为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，0） | B． | （-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$） | C． | （$\frac{1}{4}$，1） | D． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$） |
11．有如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是（ ）
| A． | 输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最大整数n+2 | |
| B． | 输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n+2 | |
| C． | 输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最小整数n | |
| D． | 输出使1×2×4×…×n≥1 000成立的最大整数n |