题目内容
已知：函数．
(I)证明：f(x)与f－1(x)的交点必在在直线y＝x上．
(II)是否存在一对反函数图象的交点不一定在直线y＝x上，若存在，请举例说明；若不存，请说明理由．
(III)研究(I)和(II)，能否得出一般性的结论，并进行证明．
已知函数在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
(I)求f(x)的解析式；
(II)设函数若对任意的，总存唯一实数，使得,求实数a的取值范围.
已知函数．
（I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存
在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；
（III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．
．
在点（1,f(1))处的切线方程为y = 2.
若对任意的
，总存唯一实数
，使得
,求实数a的取值范围. 
．
，是否存在a，b
R，y＝f（x）为偶函数．如果存
在R上的单调区间；
成立．求a的取值范围．
的图象和直线y=x无交点，现有下列结论：
的图象与直线y=-x也一定没有交点．