题目内容

已知两个向量a、b对应的复数是z1=3和z2=-5+5i，求向量a与b的夹角.

解:a=（3，0），b=（-5，5），所以a·b=-15，|a|=3，|b|=5.?

设a与b的夹角为θ，所以cosθ===-.?

因为0≤θ≤π，所以θ=.

点评:复数的向量表示形式与点也是一一对应关系，因而向量的知识与复数间可以相互转化来解决问题.


练习册系列答案
相关题目
已知两个向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求实数x的值；
（2）对t∈R写出函数f（x）=
a
•
b
具备的性质．
已知下列命题：
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，则k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，则
a
=
0
或
b
=
0

（3）若不平行的两个非零向量
a
，
b
满足|
a
|=|
b
|，则（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0
（4）若
a
与
b
平行，则
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
（5）（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）=
a
•
b
•
c

（6）若
a
≠0，则对任一非零向量
b
，有
a
•
b
≠0．
其中真命题的个数是（　　）
已知两个向量
a
=（1+log2|x|，log2|x|），
b
=（log2|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且
a
⊥
b
，求实数x的值；
（2）对t∈R写出函数f（x）=
a
•
b
具备的性质．
已知两个恒力F1=i+2j，F2=4i-5j作用于同一质点，由A（20，15）移动到点B（7,0），其中i、j是x轴，y轴上的单位向量，试求F1、F2分别对质点所做的功.

已知两个恒力F1=i+2j,F2=4i-5j作用于同一质点，由A(20，15)移动到点B(7，0)，其中i、j是x轴、y轴上的单位向量．

试求：(1)F1、F2分别对质点所做的功；(2)F1、F2的合力F对质点所做的功．

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