题目内容

17．命题“?x＞0，f（x）＜x”的否定形式是（　　）
A．?x＞0，f（x）≥xB．?x≤0，f（x）≥xC．?x0＞0，f（x0）≥x0D．?x0≤0，f（x0）≥x0

分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x＞0，f（x）＜x”的否定形式是：?x0＞0，f（x0）≥x0
故选：C．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，若AB=1，BC=2，CA=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$$+\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值是-5．
8．某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进1 000m后到达D处，又测得山顶的仰角为60°，则山的高度BC为（　　）
A．500（$\sqrt{3}$+1）mB．500mC．500（$\sqrt{2}$+1）mD．1000m
5．已知函数$f（x）=\frac{{{{（{x+1}）}^0}}}{{\sqrt{1-x}}}$，则其定义域为{x|x＜1且x≠-1}．
12．已知数列{an}中a1=1，关于x的方程x2-an+1•tan（cosx）+（2an+1）•tan1=0有唯一解，设bn=nan，数列{bn}的前n项和为Sn，则S9=（　　）
A．8143B．8152C．8146D．8149
2．一个几何体的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图均为直角三角形，且面积分别为$\frac{3}{2}$，3，1，则该几何体外接球的表面积为14π．
9．已知函数f（x）=ex-ax一1（a∈R）．
（I）讨论函数y=f（x）的单调性并求其单调区间；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-x1nx在定义域内存在零点，试求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若g（x）=1n（ex-1）-lnx，且f[g（x）]＜f（x）在x∈（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．
6．设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象可以由g（x）=2$\sqrt{2}$sinxcosx的图象向x轴负方向平移$\frac{π}{4}$个单位得到，则φ的值为（　　）
A．-$\frac{π}{8}$B．0C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{4}$
7．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+b=4，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值为（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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