题目内容

设Sn=++…+,求证:不等式＜Sn＜对所有的正整数n都成立.

证明:一方面,Sn＞+1)+…+=1+2+…+n=,?

另一方面,Sn＜++…+(均值不等式)?

＜+++…+(加)=,?

∴＜Sn＜.

点评:本题的结论可加强为＜Sn＜.本题还可以用数学归纳法证明.

练习册系列答案
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（本题满分12分.）

数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设Sn=，求Sn

 

（本题满分12分.）

数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设Sn=，求Sn

 
设一次函数f（x）的图象关于直线y=x对称的图象为C，且f（-1）=0．若点（n+1，）（n∈N*）在曲线C上，并且a1=a2=1．
（1）求曲线C的方程；?
（2）求数列{an}的通项公式；?
（3）设Sn=，求Sn．

（本题满分12分.）
数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，
（1）求数列｛an｝的通项公式；
（2）设Sn=，求Sn

 （本题满分12分.）

数列中｛an｝，a1=8，a4=2，且满足an+2= 2an+1- an，

（1）求数列｛an｝的通项公式；

（2）设Sn=，求Sn

 

 

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