Question

若将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于y轴对称，则ω的值可能为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）图象向左平移个单位得到的解析式为y=f（x+），得平移后的解析式为：，再由函数图象关于y轴对称，得到平移后式子为y=Acosωx或y=-Acosωx，所以得，其中k∈Z，对照各选项可得正确答案．
解答：解：∵函数，
∴函数f（x）图象向左平移个单位得到的图象的解析式为：
=
∵平移后的图象关于y轴对称，
∴是偶函数，
可得，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
当k=0时，ω=2符合题意，其它各项都不符合．
故选A
点评：本题根据一个正弦型函数图象通过平移变成偶函数的图象，着重考查了三角函数的奇偶性与函数图象平移的公式，属于基础题．