Question

平面上A（-2，1），B（1，4），D（4，-3），C点满足

AC

=

1

2

CB

，连DC并延长至E，使|

CE

|=

1

4

|

ED

|，则点E坐标为（　　）

A．（-8，- 5 3 ）

B．（- 8 3 ， 11 3 ）

C．（0，1）

D．（0，1）或（2， 11 3 ）

Answer 1

设C的坐标是（x，y），由

AC

=

1

2

CB

和A（-2，1），B（1，4）得，
（x+2，y-1）=

1

2

（1-x，4-y），即x+2=

1

2

（1-x）且y-1=

1

2

（4-y），
解得C的坐标是（-1，2），
设E的坐标是（x，y），由|

CE

|=

1

4

|

ED

|和连DC并延长至E知，

DC

=3

CE

，
把D（4，-3）和C（-1，2）代入得，（-5，5）=3（x+1，y-2），
即3x+3=-5且3y-6=2，解x=-

8

3

，y=

11

3

，则E的坐标是（-

8

3

，

11

3

）．
故选B．