Question

已知等差数列的公差大于0，且是方程的两根，数列的前项和为，且

 （1）求数列、的通项公式；

（2）设数列的前项和为，试比较的大小，并说明理由

Answer 1

（Ⅰ）   

（Ⅱ）  当     时，

解析:

  （1）                    …………………2分

当 ，

     

即                            …………………5分

（2）

猜想：               …………………7分

下面用数学归纳法证明：

（Ⅰ）当时，已知结论成立；

（Ⅱ）假设时，，即

  那么，当时，

                             

故时，也成立。    

 综上，由（Ⅰ）（Ⅱ）可知时，也成立      …………………11分

综上所述，当     时，    …………………12分