题目内容

设 $数学公式$ 是夹角为60°的单位向量，若 $数学公式$ 是单位向量，则 $数学公式$ 的取值范围

A.
[-1，1]
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：通过建立直角坐标系写出向量的坐标，进而转化为求三角函数的取值范围即可．
解答：建立如图所示的坐标系，

则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
设向量 $\text{[math]}$ 与x轴的夹角为θ，则 $\text{[math]}$ ．θ∈[0，2π）．
则 $\text{[math]}$ =（1-cosθ，-sinθ）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：熟练掌握向量的坐标运算、数量积和三角函数的取值范围是解题的关键．

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A.
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B.
φ= $数学公式$
C.
φ= $数学公式$
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D.
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B.
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$数学公式$
D.
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D.
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A.
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B.
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D.
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