Question

某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，该几何体的侧面积为（　　）

• A、40
• B、24

  2

• C、88+24

  2

• D、40+24

  2

Answer 1

分析：三视图复原的几何体是四棱锥，底面是矩形，顶点在底面的射影是底面对角线的交点，高为4，求出斜高，再求侧面积．

解答：解：三视图复原几何体如图：
则AB=8  BC=6  SO=4可求得SE=5  SF-4

2

所以几何体的侧面积是

1

2

× 8×5×2+

1

2

×6× 4

2

×2=40+24

2

故选D．

点评：本题考查由三视图求几何体的侧面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．