题目内容

6．下面数组均由三个数组成：（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），（5，32，37）…（an，bn，cn），请写出cn的表达式cn=2n+n．

分析 分析每个数组的中间项，即bn可得bn=2n，再分析每一个数组中第三项与第二项的关系，可得cn=bn+n，又由bn=2n，可得答案．

解答 解：分析每个数组的中间项，即bn可得，
b1=2，b2=4，b3=8，b4=16，…，
易得bn=2n，
第一个数组中有c1=b1+1，
第二个数组中有c2=b2+2，
第三个数组中有c3=b3+3，
…
以此类推，可得cn=bn+n，
又由bn=2n，则cn=2n+n，
故答案为：2n+n．

点评 本题考查等比数列、等差数列的求和，涉及归纳推理的运用，解题的关键是运用归纳推理，得到cn的关系式．

练习册系列答案
相关题目
16．函数f1（x）=x，f2（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$，f3（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$，f4（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$，f5（x）=x-$\frac{{x}^{3}}{6}$+$\frac{{x}^{5}}{120}$-$\frac{{x}^{7}}{5040}$+$\frac{{x}^{9}}{362880}$，依次称为f（x）=sinx在[0，π]上的第1项、2项、3项、4项、5项多项式逼近函数．以此类推，请将f（x）=sinx的n项多项式逼近函数fn（x）在横线上补充完整：fn（x）=$x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-…+{（-1）^{n-1}}\frac{{{x^{2n-1}}}}{（2n-1）!}$．
17．（1）已知定义在R上的函数f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值为a．求a的值；
（2）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．
14．已知函数f（x）=2x，若x1，x2是R上的任意两个数，且x1≠x2，则$\frac{{{2^{x_1}}+{2^{x_2}}}}{2}＞{2^{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}}$，请对比函数f（x）=2x得到函数g（x）=lgx一个类似的结论：x1，x2是R上的任意两个数，且x1≠x2，则$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＜{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．
1．已知等差数列{an}前四项中第二项为606，前四项和Sn为2600，则第4项为（　　）
A．707B．782C．870D．990
11．如图，它是一个算法的流程图，最后输出的k值为5．
18．若代数式x2-6x+b可化为（x-a）2-1，则b-a的值是5．
15．设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α     
②若n⊥β，m∥α，α⊥β，则m∥n
③若m⊥α，m∥β，则α⊥β   
④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
16．已知函数f（3x+1）=x2+3x+2，则f（10）=（　　）
A．30B．6C．20D．9

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网