Question

某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：

周销售量 2 3 4 频数 20 50 30 (1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨、3吨和4吨的频率； (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望。

Answer 1

解：(1)周销售量为2吨、3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3；
(2)该商品两周可能销售4、5、6、7、8吨，
所以ξ的可能值为8、10、12、14、16，
且，
，
，
ξ的分布列为

（千元）。