题目内容
复数z满足（z-2i）=3+7i，则复数z=________．
3+9i
分析：先设出z的代数形式，代入所给的式子进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），∵（z-2i）=3+7i，
∴a+（b-2）i=3+7i，即a=3，且b-2=7，解得b=9，
∴z=3+9i，
故答案为：3+9i．
点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，属于基础题．
分析：先设出z的代数形式，代入所给的式子进行化简，由实部和虚部对应相等求出a和b的值．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），∵（z-2i）=3+7i，
∴a+（b-2）i=3+7i，即a=3，且b-2=7，解得b=9，
∴z=3+9i，
故答案为：3+9i．
点评：本题考查了复数的乘法运算，以及复数相等的等价条件，属于基础题．
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