题目内容
若一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积为__________．
（本小题满分14分）如图，已知六棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，，分别是棱，上的点，且．
（1）证明：，，，四点共面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．
（本小题满分13分）某批产品成箱包装，每箱件.一用户在购进该批产品前先取出箱，设取出的箱中，第一，二，三箱中分别有件，件，件二等品，其余为一等品.
（1）在取出的箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
（2）在取出的箱中，若该用户再从每箱中任意抽取件产品进行检验，用表示抽检的件产品中二等品的件数，求的分布列及数学期望.
（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分．
某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为,,其中是与气象有关的参数,且．若用每天的最大值为当天的综合污染指数,并记作．
（1）令,,求的取值范围；
（2）求的表达式,并规定当时为综合污染指数不超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
把正整数排列成如图甲三角形数阵,然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角形数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,若,则________．
已知函数,若,且,则的取值范围是_______．
（本题满分14分）本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分．
如图,四棱锥的底面为菱形,平面,,,为的中点．
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角大小的余弦值．
若,其中、,是虚数单位,则_________．
是从集合中随机抽取的一个元素,记随机变量,则的数学期望 .
的侧棱垂直于底面，侧棱长与底面边长都为3，
，
分别是棱
，
上的点，且
．
，
，
，
四点共面；
与平面
所成角的正弦值．
件.一用户在购进该批产品前先取出
箱，设取出的
箱中，第一，二，三箱中分别有
件，
件，
件二等品，其余为一等品.
箱中，若该用户从第三箱中有放回的抽取
次（每次一件），求恰有两次抽到二等品的概率；
箱中，若该用户再从每箱中任意抽取
件产品进行检验，用
表示抽检的
件产品中二等品的件数，求
与时刻
（时）的关系为
,
,其中
是与气象有关的参数,且
．若用每天
的最大值为当天的综合污染指数,并记作
．
,
的取值范围；
的表达式,并规定当
时为综合污染指数不超标,求当
在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数不超标．
,若
,则
________．
,若
,
且
,则
的取值范围是_______．
的底面
为菱形,
平面
,
,
,
为
的中点．
平面
；
与平面
所成的锐二面角大小的余弦值．
,其中
、
,
是虚数单位,则
_________．
是从集合
中随机抽取的一个元素,记随机变量
,则
的数学期望
.