函数f(x)=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间内的最小值是( )A．5B．7C．9D．11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用基本不等式求解函数的最小值即可．

解答解：函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1≥2$\sqrt{\frac{2}{x}×8x}$+1=9．当且仅当$\frac{2}{x}$=8x，即x=$\frac{1}{2}$时取等号，
∵$\frac{1}{2}$∈（0，+∞），∴函数f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在区间（0，+∞）内的最小值是：9．
故选：C．

点评本题考查基本不等式的应用，函数的最小值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

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11．

一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互独立的，则灯亮的概率是$\frac{23}{64}$．

12．已知复数z=$\frac{（1+i）+3（1-i）}{2+i}$（i是虚数单位）．
（1）求复数z的模|z|；
（2）若z²+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

9．不解三角形，确定下列判断中正确的是（　　）

	A．	a=7，b=14，∠A=30°，有两解		B．	a=6，b=9，∠A=45°，有两解
	C．	a=30，b=25，∠A=150°，有一解		D．	a=9，b=10，∠B=60°，无解

16．在等比数列{a_n}中，若a₁+a₃=5，a₄=8，求a_n，S₇．

6．设a，b为正实数，且（a-b）²=$\frac{9}{ab}$，则当a+b取到最小值时，a=$\sqrt{3}$±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

13．函数f（x）=ax²+（3-a）x+1的图象与x轴只有一个公共点，则a的取值范围是（　　）

10．用“转移代入法”解以下各题：
（1）已知点A在圆x²+y²=16上移动，P（x，y）是连结点M（8，0）和点A的线段的中点，求点P的轨迹方程；
（2）已知圆x²+y²=9上的定点P（0，3）及动点Q，延长弦PQ至R，使$\frac{PQ}{QR}$=$\frac{1}{3}$，求点R的轨迹方程；
（3）已知定点A（2，0）及圆x²+y²=1上的动点Q，∠AOQ的角平分线交AQ于点P（O为坐标原点），求动点P的轨迹方程；
（4）已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x²+y²=1上的动点，连结BC并延长到点D，使|CD=|BC|，求AC与OD（O为坐标原点）的交点P的轨迹方程．

11．集合{1，2，3}的真子集个数有（　　）

	A．	C${\;}_{3}^{3}$个		B．	（C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）个
	C．	（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$）个		D．	（C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$+C${\;}_{3}^{2}$+C${\;}_{3}^{3}$）个

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