Question

已知正整数a，b满足4a+b=30，使得取最小值时的实数对（a，b）是

1. A.
   （4，14）
2. B.
   （5，10）
3. C.
   （6，6）
4. D.
   （7，2）

Answer 1

B
分析：利用4a+b=30与 相乘，展开利用均值不等式求解即可．
解答：∵正数a，b满足4a+b=30，
∴=（4a+b）（ ）
=（4+1+）≥，
当且仅当 ，即当a=5，b=10时等号成立．
故选B．
点评：利用基本不等式求函数最值是高考考查的重点内容，对不符合基本不等式形式的应首先变形，然后必须满足三个条件：一正、二定、三相等．同时注意灵活运用“1”的代换．