题目内容
（本题满分10分）
如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，PO=
，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.
如图，ABCD是边长为2的正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，PO=，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE；（2）直线PA与平面PBD所成的角.
解: 证明（Ⅰ）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE
平面BDE，PA
平面BDE，∴PA∥平面BDE．
（Ⅱ）连接AC∵PO底面ABCD，∴POAC，又∵AC
BD，且BD
PO=O
∴AC平面PBD，∴∠APO即为所求角，
∵
=AO/PO=
/
=
/3；∴
=300
平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE．（Ⅱ）连接AC∵PO
底面ABCD，∴POAC，又∵ACBD，且BDPO=O∴AC
平面PBD，∴∠APO即为所求角， ∵
=AO/PO=/=/3；∴=300略
练习册系列答案
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，直线
平面
，有下列四个命题：①
，②
l∥m，③l∥m
，④
∥
∥平面
,
是夹在
分
别是
与
；②
；③
；④
α，b