Question

若tan2α=m，则cotα-tanα=（　　）

• A、

  m

  2

• B、±

  m

  2

• C、

  2

  m

• D、±

  2

  m

Answer 1

分析：根据正切函数和余切函数的互为倒数关系，把余切变为正切，通分整理，恰好变为正切的二倍角公式的倒数，整理好系数，得到结果．

解答：解：∵cotα-tanα=

1

tanα

-tanα
=

1-tan2α

tanα

=

2

tan2α

=

2

m

故选C．

点评：利用同角三角函数的基本关系式解决问题：（1）已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值的方法．（2）求值时要注意各三角函数的符号，必要时分类讨论．（3）三角函数式的化简的方法和结果应满足要求．正切的二倍角公式的用法是本题比较灵活的地方，体现公式的正用、逆用、变形用．