题目内容

定义

．若函数g（x）=x²-1，h（x）=x-1，则函数f[g（x），h（x）]的最小值是．

【答案】分析：由定义

及函数g（x）=x²-1，h（x）=x-1，求出函数f[g（x），h（x）]的解析式，再求它的最小值
解答：解：∵定义

，g（x）=x²-1，h（x）=x-1
∴f[g（x），h（x）]=

=

∴f[g（x），h（x）]=

解得，函数的最小值是-1
故答案为-1
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是把函数的解析式求出来，由解析式求出函数的最值

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已知定义在R上的函数f（x）=x²（ax-3），其中a为常数．
（1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．

（2013•临沂二模）已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x³，若函数g（x）=f（x）-log_a|x|至少6个零点，则a取值范围是（　　）

定义方程f（x）=f′（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=2x，h（x）=lnx，φ（x）=x³（x≠0）的“新驻点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（　　）

定义 $数学公式$ ．若函数g（x）=x²-1，h（x）=x-1，则函数f[g（x），h（x）]的最小值是________．