若数列的前4项为2.0.2.0.则这个数列的通项公式不可能是 [ ] A．an＝1+(-1)n+1 B．an＝1-cosnπ C． D．an＝1+(-1)n+1+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若数列的前4项为2，0，2，0，则这个数列的通项公式不可能是

[　　]

A．a_n＝1＋(－1)ⁿ⁺¹

B．a_n＝1－cosnπ

C．

D．a_n＝1＋(－1)ⁿ⁺¹＋(n－1)(n－2)

答案：D
解析：

仅依据数列的前几项写出的通项公式，可能是不唯一的．本题可把数列2，0，2，0的序号1，2，3，4分别代入备选答案去验证．

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数列{a_n}为等比数列，若a₂=1，且a_n+a_n+1=2a_n-1（n∈N，n≥2），则此数列的前4项和S₄=

已知{a_n}是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有a₁²+a_k+1²≤M（M是常数）．
（1）若数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=2，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；
（2）当k=5，M=100时，对给定的首项，若由已知条件该数列被唯一确定，求数列{a_n}的通项公式；
（3）记S_k=a₁+a₂+…+a_k，对于确定的常数d，当S_k取到最大值时，求数列{a_n}的首项．

（08年宝山区模拟理）（18分）已知是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有（M是常数）。

(1)若数列的各项均为正整数，，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；

(2)若数列的各项均为整数，对给定的常数d，当数列由已知条件被唯一确定时，证明；

(3)求的最大值及此时数列的通项公式。

（08年宝山区模拟文）（18分）已知是公差d大于零的等差数列，对某个确定的正整数k，有（M是常数）。

(1)若数列的各项均为正整数，，当k=3时，M=100，写出所有这样数列的前4项；

(2)当k=5，M=100时，对给定的首项，若由已知条件该数列被唯一确定，求数列的通项公式；

(3)记，对于确定的常数d，当取到最大值时，求数列的首项。