题目内容

设函数，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ=    ．
【答案】分析：先求出函数的导数，利用辅助角公式，求出化简f（x）+f′（x），再根据函数f（x）+f′（x）是奇函数，当x=0时，函数值等于0，得到关于θ的方程，解出θ，注意θ的取值范围．
解答：解：∵，
∴
则函数f（x）+f′（x）为
y==2
∵函数f（x）+f′（x）是奇函数，∴2=0
解得，又∵0＜θ＜π
∴θ=
故答案为
点评：本题主要考查了导数与三角函数公式综合应用，求角的大小，属于综合题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•顺义区一模）设函数f（x）=
13
x3-ax（a＞0），g（x）=bx2+2b-1．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（Ⅱ）当a=1-2b时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ）当a=1-2b=1时，求函数f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最大值．
设函数y=f（x）在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)=
f(x)，f(x)＞k
k，f(x)≤k.
，若函数f（x）=log3|x|，则当k=
1
3
时，函数fk（x）的单调减区间为
（-∞，-
33
]
（-∞，-
33
]
．
（2011•上海模拟）已知函数f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
求证：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．
设函数，其中0＜ω＜2；
（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值．
（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为    ．
B．（不等式选讲选做题）设函数，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是    ．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为，则AD=    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网