Question

方程|5-x|-|3+x|=7的解为（　　）

• A、-

  5

  2

• B、-

  3

  2

• C、-3
• D、

  5

  2

Answer 1

分析：首先对于绝对值方程进行分情况讨论，分别化简为一次方程，分别求解．最后综合判断是否满足题意．

解答：解：∵|5-x|-|3+x|=7
即：|x-5|-|x+3|=7
分情况讨论：
①x≤-3时
5-x-（-x-3）=7
不成立
②-3＜x＜5时
5-x-（3+x）=7
解得：x=-

5

2

满足题意
③x≥5时
x-5-（x+3）=7
不成立
综上，x=-

5

2

故选A

点评：本题通过对绝对值函数的分析与判断，分情况进行讨论，属于基础题．