题目内容
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，AA1=
，D是CB延长线上一点，且BD=BC.
（1）求证：直线BC1∥平面AB1D；
（2）求二面角B1-AD-B的大小；
（3）求三棱锥C1-ABB1的体积。
解：（I）
，又
，
四边形
是平行四边形， 
。
又
平面
，
平面，
直线
平面
（Ⅱ）过
作
于
，连结
平面
，
，
是二面角
的平面角。
，
是
的中点，
。
在
中， 
，即二面角的大小为60°
（Ⅲ）过
作
于
，
平面
，平面
平面
，
平面
且
为点到平面的距离。
，
。
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