题目内容
设z为虚数，求证：ω=
为纯虚数的充要条件是|z|=1.
证明：因为z为虚数，所以ω=≠0,
所以ω为纯虚数
ω+ω=0
+
=0.
+
=0
(z-1)(
+1)+(z+1)(
-1)=0
z·
=1
|z|2=1
|z|=1.
练习册系列答案
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为纯虚数的充要条件是|z|=1.题目内容
设z为虚数，求证：ω=为纯虚数的充要条件是|z|=1.
证明：因为z为虚数，所以ω=≠0,
所以ω为纯虚数ω+ω=0+=0.
+=0(z-1)(+1)+(z+1)(-1)=0z·=1|z|2=1|z|=1.
是实数，且-1＜ω＜2.
,求证:u为纯虚数;
是实数,且
. 
求证:u为纯虚数; 
的最小值. 
(i为虚数单位)
是实数，且－1＜ω＜2
，求证：u为纯虚数；（5分）