Question

今有一组数据，如下表：

X	1.993	3.002	4.001	5.032	6.121
Y	1.501	4.413	7.498	12.04	17.93

现准备从以下函数中选择一个近似的表示这组数据满足的规律，其中拟合最好的是（ ）
A．y=-2x-2
B．y=
C．y=2^x-1+1
D．y=-

Answer 1

【答案】分析：观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，根据基本初等函数的图象和性质，逐一比照其变化趋势和表中数据的变化趋势，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系．
解答：解：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快
对照四个选项，
A选项是选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，不符合本题的变化规律
B选项对数型函数，随着t的增大v的递增速度不断变慢，不符合本题的变化规律
C选项指数型函数，随着t的增大v的递增速度不断变快，但增长速度超出题目中V的增长速度，不符合本题的变化规律
D选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势
故选D．
点评：本题考点是函数的应用系列，可张性化的回归分析，从实验数据的变化趋势来选择恰当的函数，体现了函数的实用性．属基础题．