题目内容

直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα-ysinα+2=0的位置关系是(    )

A.平行              B.相交但不垂直     C.相交垂直           D.视α的取值而定

C

解析：sinαcosα-cosαsinα=0,

∴两直线垂直.

练习册系列答案
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点（1，cosθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
1
4
（0°≤θ≤180°），那么θ=（　　）
A、150°
B、30°或150°
C、30°
D、30°或210°
已知点（cosθ，sinθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是
1
2
(0≤θ≤
π
2
)，则θ的值为（　　）
若0≤θ≤
π
2
，当点（1，1）到直线xsinθ+ycosθ=0的距离是
2
时，这条直线的斜率为
1
1
．
已知直线xsinα+ycosα+1=0（a∈R），给出下列四个命题：
（1）直线的倾斜角是π-α；
（2）无论a如何变化，直线不过原点；
（3）无论a如何变化，直线总和一个定圆相切；
（4）当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；
其中正确命题的序号是
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．（把你认为正确命题的序号全填上）
（2012•河南模拟）给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
③函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线xcosα-
1
2
y-1=0垂直，则角α=kπ+
π
2
或α=2kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正确命题的序号为
①③
①③
．（把你认为正确的命题序号都填上）

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