Question

若幂函数f（x）的图象经过点A（），是它在A点处的切线方程为（　　）

A．

4x+4y+1=0

B．

4x﹣4y+1=0

C．

2x﹣y=0

D．

2x+y=0

Answer 1

考点：

利用导数研究曲线上某点切线方程．

专题：

计算题．

分析：

先设出幂函数的解析式，然后根据题意求出解析式，根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出切线方程，化成一般式式即可．

解答：

解：∵f（x）是幂函数，设f（x）=x^α

∴图象经过点A（），

∴=（）^α

∴α=

∴f（x）=

f'（x）=

它在A点处的切线方程的斜率为f'（）=1，又过点A

所以在A点处的切线方程为4x﹣4y+1=0

故选B．

点评：

本小题主要考查幂函数的定义和导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．