Question

设过曲线xy=1上两点P₁（1，1），P₂（2，

1

2

）的切线分别是l₁、l₂，那么l₁与l₂夹角的正切值为（　　）

A．- 3 5

B． 3 4

C． 4 5

D． 3 5

Answer 1

曲线xy=1，就是y=

1

x

，所以y′=-x^-2，所以P₁（1，1），P₂（2，

1

2

）的切线的斜率分别是：-1；-

1

4

；
所以tanθ=|

- 1 4 +1

1+(-1)(- 1 4 )

|=

3

5

故选D