题目内容

设过曲线xy=1上两点P₁（1，1），P₂（2， $数学公式$ ）的切线分别是l₁、l₂，那么l₁与l₂夹角的正切值为

A.
- $数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用导数求出曲线xy=1上两点P₁（1，1），P₂（2， $\text{[math]}$ ）的切线的斜率，然后求出那么l₁与l₂夹角的正切值．
解答：曲线xy=1，就是y= $\text{[math]}$ ，所以y′=-x^-2，所以P₁（1，1），P₂（2， $\text{[math]}$ ）的切线的斜率分别是：-1；- $\text{[math]}$ ；
所以tanθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题是基础题，考查两条直线的夹角的求法，导数求曲线切点的斜率的方法，考查计算能力，常考题型．

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已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（2011）等于

A.
-2
B.
2
C.
-98
D.
98

设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点在P（3，4），且过点A（2，2）的抛物线的一部分：
（1）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（3）函数f（x）值域为．

若非零实数m、n满足2m+n=0，且在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0）的展开式中当且仅当常数项是系数最大的项，
（1）求常数项是第几项；
（2）求 $数学公式$ 的取值范围．

给出下列：
①方程2x-log_ax=0的解有1个；
②（x-2）• $数学公式$ ≥0的解集为[2，+∞）．
③“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
④函数y=x³过点A （1，1）的切线是y=3x-2；
⑤△ABC的外接圆的圆心为0，半径为1，2 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ，且| $数学公式$ |=| $数学公式$ |
则向量 $数学公式$ 在向量 $数学公式$ 方向上的投影为 $数学公式$ ．其中真命题的序号是________（写出所有正确命题的编号）．

若a，b，c，d∈R，且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是

A.
ac²＞bc²
B.
ac＞bd
C.
$数学公式$
D.
a+c＞b+d

任取一个三位正整数n，则log₂n是一个正整数的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

设 $数学公式$ ，则对任意实数a，b，a+b≥0是f（a）+f（b）≥0的

A.
充分必要条件
B.
充分而非必要条件
C.
必要而非充分条件
D.
既非充分也非必要条件

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S= $数学公式$ ，则a=________．